`fractions` — 유리수¶

fractions 모듈은 유리수 산술을 지원합니다.

Fraction 인스턴스는 두 개의 유리수 쌍, 단일 숫자 또는 문자열로부터 생성될 수 있습니다.

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶

class fractions.Fraction(number)

class fractions.Fraction(string)

첫 번째 방식은 numerator 와 denominator 가 numbers.Rational 의 인스턴스여야 함을 요구하며, numerator/denominator 값과 동일한 값을 가진 새로운 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 만약 denominator 가 0이면 ZeroDivisionError 를 발생시킵니다.

두 번째 방식은 number 가 numbers.Rational 의 인스턴스이거나 as_integer_ratio() 메서드를 가지고 있어야 함을 요구합니다(이는 float 및 decimal.Decimal 을 포함합니다). 이 방식은 정확히 동일한 값을 가진 Fraction 인스턴스를 반환합니다. 이때 as_integer_ratio() 메서드는 서로소인 정수 쌍을 반환하며, 마지막 값은 양수라고 가정합니다. 부동 소수점 관련 문제로 인해(참조: 부동 소수점 산술: 문제점 및 한계) Fraction(1.1) 의 인자는 정확히 11/10과 같지 않으며, 따라서 Fraction(1.1) 은 예상과 달리 Fraction(11, 10) 을 반환하지 않습니다. (단, 아래의 limit_denominator() 메서드 설명을 참조하십시오.)

마지막 생성자 버전은 문자열을 기대합니다. 이 인스턴스의 일반적인 형태는 다음과 같습니다:

[sign] numerator ['/' denominator]

이때, 선택적 sign은 ‘+’ 나 ‘-‘일 수 있으며 numerator 와 denominator(있다면)는 십진수 문자열입니다 (밑줄은 코드에서 정수 리터럴과 마찬가지로 숫자를 구분하는 데 사용할 수 있습니다). 또한, 유한한 값을 나타내고 float 생성자에서 허용하는 모든 문자열은 Fraction 생성자에서도 허용됩니다. 모든 형식에서, 입력 문자열에는 선행과/이나 후행 공백이 있을 수도 있습니다. 여기 예제가 있습니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction 클래스는 추상 베이스 클래스 numbers.Rational를 상속하며, 그 클래스의 모든 메서드와 연산을 구현합니다. Fraction 인스턴스는 해시 가능하고, 불변으로 취급해야 합니다. 또한, Fraction에는 다음과 같은 프로퍼티와 메서드가 있습니다:

버전 3.2에서 변경: Fraction 생성자는 이제 float와 decimal.Decimal 인스턴스를 받아들입니다.

버전 3.9에서 변경: math.gcd() 함수가 이제 numerator와 denominator를 정규화하는 데 사용됩니다. math.gcd()는 항상 int 형을 반환합니다. 이전에는, GCD 형이 numerator와 denominator에 의존했습니다.

버전 3.11에서 변경: PEP 515 규칙에 따라 문자열로부터 Fraction 인스턴스를 생성할 때 밑줄(underscore)을 허용합니다.

버전 3.11에서 변경: Fraction 은 이제 typing.SupportsInt 인스턴스 체크를 충족하기 위해 __int__ 를 구현합니다.

버전 3.12에서 변경: 문자열 입력 시 슬래시 주변에 공백이 허용됩니다: Fraction('2 / 3').

버전 3.12에서 변경: Fraction 인스턴스는 이제 "e", "E", "f", "F", "g", "G" 및 "%"" 표현 형식을 포함한 부동 소수점 스타일의 포맷팅을 지원합니다.

버전 3.13에서 변경: 표현 형식이 없는 Fraction 인스턴스의 포맷팅이 이제 채움, 정렬, 부호 처리, 최소 너비 및 그룹화를 지원합니다.

버전 3.14에서 변경: Fraction 생성자는 이제 as_integer_ratio() 메서드를 가진 모든 객체를 허용합니다.

numerator¶: 기약 분수로 나타낼 때 Fraction의 분자.

denominator¶: 기약 분수 상태의 Fraction 분모입니다. 양수임이 보장됩니다.

as_integer_ratio()¶: 비율이 원래 Fraction과 같습니다. 비율은 양의 분모를 갖는 가장 작은 항으로 표현됩니다.

Added in version 3.8.

is_integer()¶: Fraction이 정수이면 True 를 반환합니다.

Added in version 3.12.

classmethod from_float(f)¶: float 나 numbers.Integral의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자. Fraction.from_float(0.3)가 Fraction(3, 10)와 같은 값이 아니라는 점에 유의하십시오.

참고

파이썬 3.2 이상에서는, float에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

classmethod from_decimal(dec)¶: decimal.Decimal 나 numbers.Integral의 인스턴스만 받아들이는 대체 생성자.

참고

파이썬 3.2 이상에서는, decimal.Decimal 인스턴스에서 직접 Fraction 인스턴스를 생성할 수도 있습니다.

classmethod from_number(number)¶: numbers.Integral, numbers.Rational, float 또는 decimal.Decimal 인스턴스와 as_integer_ratio() 메서드가 있는 객체만 허용하고 문자열은 허용하지 않는 대체 생성자입니다.

Added in version 3.14.

limit_denominator(max_denominator=1000000)¶

분모가 최대 max_denominator인 self에 가장 가까운 Fraction을 찾아서 반환합니다. 이 메서드는 주어진 부동 소수점 수에 대한 유리한 근사를 찾는 데 유용합니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

또는 float로 표현된 유리수를 복구할 때 유용합니다:

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)

__floor__()¶

가장 큰 int <= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.floor() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다:

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3

__ceil__()¶: 가장 작은 int >= self를 반환합니다. 이 메서드는 math.ceil() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

__round__()¶
__round__(ndigits): 첫 번째 버전은 self에 가장 가까운 int를 반환하는데, 절반은 짝수로 자리 올림 합니다. 두 번째 버전은 self를 가장 가까운 Fraction(1, 10**ndigits)의 배수로 자리 올림 하는데 (ndigits가 음수면 논리적으로), 역시 짝수로 자리 올림 합니다. 이 메서드는 round() 함수를 통해 액세스할 수도 있습니다.

__format__(format_spec, /)¶

str.format() 메서드, format() 내장 함수 또는 Formatted string literals 를 통한 Fraction 인스턴스의 포매팅을 지원합니다.

format_spec 포매트 명세 문자열이 'e', 'E', 'f', 'F', 'g', 'G' 또는 '%' 중 하나로 끝나지 않으면, format specification mini-language 에 설명된 채우기(fill), 정렬(alignment), 부호 처리(sign handling), 최소 너비(minimum width) 및 그룹화(grouping)를 위한 일반 규칙을 따릅니다. “교체 형태” 플래그인 '#' 은 지원됩니다. 이 플래그가 있으면 포매트되는 값이 정확한 정수일 때도 출력 문자열에 명시적인 분모를 항상 포함하게 합니다. 제로 채우기(zero-fill) 플래그 '0' 은 지원되지 않습니다.

format_spec 포매트 명세 문자열이 'e', 'E', 'f', 'F', 'g', 'G' 또는 '%' 중 하나로 끝나면 포맷 명세 미니 언어 섹션에 설명된 float 유형의 규칙을 따릅니다.

몇 가지 예시가 다음과 같습니다:

>>> from fractions import Fraction
>>> format(Fraction(103993, 33102), '_')
'103_993/33_102'
>>> format(Fraction(1, 7), '.^+10')
'...+1/7...'
>>> format(Fraction(3, 1), '')
'3'
>>> format(Fraction(3, 1), '#')
'3/1'
>>> format(Fraction(1, 7), '.40g')
'0.1428571428571428571428571428571428571429'
>>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f')
'1_234_567.86'
>>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}"
'********3.141593e+00'
>>> old_price, new_price = 499, 672
>>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1)
'34.67% price increase'

모듈 numbers: 숫자 계층을 구성하는 추상 베이스 클래스.

fractions — 유리수¶

분실물 보관소

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